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March 14 is Pi Day:今天,你吃派(π)了吗?

2019-03-14 16:51

  新加坡教育网报道:3月14日除了是白色情人节,也是圆周率日(Pi Day)……

  

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  “今天,你吃派(π)了吗?”

  圆周率,以希腊文字可写作“π”,本身是一个数学常数,诠释一个圆的周长与其直径比率,数值约等于3.1415926535897932384626,一般取小数点后两位数值3.14作为计算。

  而圆周率日又称作“Pi Day”,最早由美国麻省理工学院提议将每年3月14日定为国家圆周率日(National Pi Day),在2009年由美国众议院通过此项提议,正式将每年的3月14号定为“圆周率日”。

  数学爱好者们会在这一天的下午1点59分开始庆祝,因为恰好构成象征圆周率的六位近似值3.14159 ,而部分习惯以24小时制的地区则会选在凌晨1点59分,或是下午3点9分进行庆祝。

  通常参与庆祝圆周率日的人们,在这天会藉由发音类似“π”的事物进行庆祝:

  

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  例如吃派(pie)、玩皮纳塔游戏(piñata),或是饮用鸡尾酒凤梨可乐达(piña colada),甚至思考圆周率在生活中所代表意义。

  +最早有记录的圆周率日大型庆祝:1988年美国旧金山的探索科学博物馆(Exploratorium),由物理学家萧尔(Larry Shaw)跟该馆员工及公众围绕馆内圆形空间巡游,然后一起吃果批(pie与pi同音)。探索科学博物馆至今继续每年庆祝圆周率日。

  “突飞猛进的π!”

  在古代人们一直以分数来表达圆周率的近似值。

  然而在1761年,瑞士数学家林伯特(Johann Heinrich Lambert)证明了π是个无理数,也就是说,π不能写成两个整数的比例。

  由于所有由整数构成的分数,都可以写成有限小数(如1/2)或者循环小数(如1/3),因此π只能是个无限不循环小数。

  20世纪中期,当电脑诞生以后,数学家开始以电脑计算π的数值,从这时开始准确度就迅速增加,由原本几百个小数位增至数千个,1958年达至1万个小数位,1961年变成10万,1973年已去到100万。

  

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  随着电脑速度以几何级数增加,算出来的圆周率小数位也越来越多,目前的纪录已经算至小数点后22,459,157,718,361个位(超过22兆)。

  虽然目前计算π的那么多个小数位,作用是测试电脑效能居多,虽然π在其他学科也有用途,不过就算要计算可观测宇宙的大小,其实我们只需要39个小数位已经非常足够——误差值在一个氢原子的大小之内。

  “杂乱无章的π!”

  数学家知道了π是个超越数,可是仍然不知道它是否“normal number”(正规数)——这是由法国数学家博来尔(Émile Borel)在1909年提出的概念。

  

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  +粗略来说,一个10进制正规数的特征是,其小数部份不但每个数字(0至9)出现频率均等,而且任何长度的数字串出现的频率,就跟随机抽中的机率一样“2”。例如“0”出现的频率应是10%,“689”出现的频率则应是0.1%。

  如果一个实数a对于任何n而言,以n进制表示时都是一个n进制正规数,那a就是一个正规数。

  π的小数部分数字看来杂乱无章,也许是个10进制正规数——不过数学界至今未有证明。

  有分析显示,在π小数点后近3千万个位当中,数字分布都非常均匀,未有发现任何异常。

  计算圆周率的数值另一个用途,也许就是让数学家检视一下这些数字串的分布,看看跟“π是正规数”这个假设的预测是否吻合。

  在有数学家提出证明之前,就先让电脑计算出更多数位,看看有没有异常情况。

  

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  “Pi Day的其他名人!”

  3月14日除了是圆周率日外,也是爱因斯坦的生日。

  

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  他是创立现代物理学的两大支柱之一的“相对论”,也是发现质能等价公式E = mc2的人。他于1955年4月18日逝世。

  1883年3月14日,也是德国思想家和社会主义者马克思的忌日。他在1818年5月5日出生,一生笔耕不断,其中最具影响力的分别是1848年出版的《共产党宣言》,以及其对阶级矛盾和资本主义制度的探索。

  2018的3月14日,世界有一位杰出科学家去世——英国天体物理学家霍金。

  

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  霍金专门研究物理学中的宇宙学,特别对宇宙起源、时空关系、黑洞等有深入研究。他罹患“肌萎缩性脊髓侧索硬化症”(ALS)多年,在睡梦中去世,终年76岁。

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